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＊＊＊　追記　＊＊＊

検索後の表のソートですが、日本式(YY/MM/DD)ではなく アメリカ式(MM/DD/YY)とみなされてソートされている気がします　 使用ブラウザ　Firefox 3.6.17
jQueryのJSファイルの中に "dd/mm/yy" "dd-mm-yy"といった記述も見えます
/app/main/option/jquery.tablesorter.min.js　あたりを修正して直ったりしますかね…
追伸。イギリス式(DD/MM/YY)もあり、西暦を省略した日付の扱いは難しいようです

事象を確認できました。
どうもtablesorterの挙動が意味不明です。
今までは日付も単純に文字列比較でソートしてるもんだと思ってたんですが、どうやら
違うようですね。
あぷろだの方は特に意識せずとも文字列で比較してますね。
（形式が時分まで含んでいるからかも）

とりあえず、日付として比較するように修正しておきました。
しかも修正にかなりハマった。

ライブラリの修正ではなく、正攻法で修正してます。
あと、あぷろだの方なんかは、MM/ddで表示しているため、ソートする時は
年を考慮できません。これは仕方なしなのでご勘弁を。

例）
01/01(2012/01/01)
12/30(2011/12/30)
だと、前者が小さいって判断されソートされます。

「RO Character DB」について。「日付」でソートしようとしたのですが、上手く並び替えがされません。押すたび並びが逆順にはなりますが、法則性は不明です。

検索条件のソート順ですか？
検索結果のヘッダについてるソート機能の方じゃないですよね？

どちらも一応試したのですが、特に問題はなさそうに見えます。
検索結果のヘッダのソートの事を言っているのであればブラウザのバージョン
などによっても変わってくるかもしれません。